如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=3,AC=4,D是AC的中点,点P从B点出发沿线段BA向终点A运动,设BP=

（1）当AE∥BC时,∠EAD＝90°,AP＝5-m,∵斜边上的中线等于斜边的一半
又∵EP＝PD.,∴EP＝PD＝5-m＝AP,又因为PK⊥AD,AP＝PD
所以AK＝KD＝1/2*AD＝1(等腰三角形三线合一)∴△APK∽△ABC
因为AK/AC＝AP/AB 即1/4＝（5-m）/5 ∴m＝15/4
（2）不变 S四边形aebc＝2*3/2+2*3＝3+6＝9 图是这样的

（3） 当△DPK∽△ABC时
AP⊥PD又∵EP＝PD,所以AE＝AD＝2（等腰三角形三线合一逆定理）
连接BE,BD,同理可证BE＝BD,BC＝3,BD＝2,∴BE＝BD＝√￣13
根据勾股定理得出方程（√￣13）²-m²＝2²-（5-m)²
解出m的值就行了
全手打的