如图,AB是圆O的直径,AC,BD,CD是圆O的切线,A,B,E为切点.求证：CO⊥OD

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证明：连接OE
从圆外一点引的两条切线长相等.即AD=DE,CE=CB
∵AD=DE,OA=OE=半径,OD=OD
∴△DAO≌△DEO（SSS）
∴∠AOD=∠EOD
∵CE=CB,OB=OE,OC=OC
∴△CBO≌△CEO（SSS）
∴∠BOC=∠EOC
∴∠DOE+∠COE=∠AOD+∠BOC=180°÷2=90°
即∠DOC=90°,
∴CO⊥DO

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