（2014•凉州区二模）已知等差数列{an}的公差为正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（ ）
（2014•凉州区二模）已知等差数列{an}的公差为正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（ ）
A. 90
B. -180
C. 180
D. -90
A. 90
B. -180
C. 180
D. -90
赞 古代凤 幼苗
共回答了11个问题采纳率：100% 举报
解题思路：由已知得a3，a7是方程x2+4x-12=0的两个根，且a3＜a7，解方程x2+4x-12=0，得a3=-6，a7=2，由此能求出S20．
∵等差数列{an}的公差为正数，
且a3•a7=-12，a4+a6=a3+a7=-4，
∴a3，a7是方程x2+4x-12=0的两个根，且a3＜a7，
解方程x2+4x-12=0，得a3=-6，a7=2，
∴
a1+2d＝−6
a1+6d＝2，解得a1=-10，d=2，
∴S20=20×(−10)+
20×19
2×2=180．
故选：C．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查数列的前20项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗