已知直线的参数方程为x=1+2t y=2+t

已知直线的参数方程为x=1+2t y=2+t
已知直线参数方程{x=1+2t y=2+t(t为参数）},则该直线被圆x^2+y^2=9截的弦长是
我的教辅答案里把这个式子化成了 x=1+2/根号5t 和 y=2+1/根号5t 这个是怎么化的啊

caidanqin 1年前已收到2个回答举报

youthk 幼苗

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设为一个新的参数t,两个t不一样.2/根号5是直线cos倾斜角 1/根号5是sin
将x=1+2/根号5t 和 y=2+1/根号5t 里的xy代入x^2+y^2=9
得到一个含t的二元一次方程,用韦达定理,求（t1减去t2）的绝对值就是弦长

1年前追问

caidanqin 举报

那个2/根号5 1/根号5是怎么得出来的啊？谢谢

举报 youthk

直线是x-2y+3=0 斜率是1/2 即tan=1/2=sin/cos 又因为sin平方+cos平方=1 两个方程两个未知数，可以求sin cos 注：x=1+2t y=2+t(t为参数）过定点（1,2），t若要表示坐标中点到定点（1,2）的距离（有正负），t前面的数字就必须分别为sin cos，所以教材里化成那个赋予t新意义的值

caidanqin 举报

太感谢了！！！！

wazz1 幼苗

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设为一个新的参数t，两个t不一样。2/根号5是直线cos倾斜角 1/根号5是sin
将x=1+2/根号5t 和 y=2+1/根号5t 里的xy代入x^2+y^2=9
得到一个含t的二元一次方程，用韦达定理，求（t1减去t2）的绝对值就是弦长那个2/根号5 1/根号5是怎么得出来的啊？谢谢直线是x-2y+3=0 斜率是1/2 即tan=1/2=sin/cos ...

1年前

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