如图,AD//BC,∠DAB,∠ABC的角平分线相交于点E,过E的直线交AD于D,交BC于C.求证:DE=EC

dallylee 1年前 已收到1个回答 举报

13784593 幼苗

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证明:过E作EF//BC交AB于F
则AD//EF//BC
所以∠DAE=∠AEF
又AE平分∠DAF,∠DAE=∠BAE
所以∠AEF=∠BAE 所以AF=AE
同理:BF=EF 所以AF=BF
因为AD//BC
所以DE=EC(中线定理)

1年前

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