若3阶方阵A与B相似，且A的特征值为2、3、5，则|B-E|=（　　）

若3阶方阵A与B相似，且A的特征值为2、3、5，则|B-E|=（　　）
A．30
B．8
C．11
D．7
jjstar 1年前 已收到1个回答 举报
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4adsf7 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：根据相似矩阵具有相同的特征值，得出B的特征值；然后假设特征值和特征向量，根据特征根和特征向量的定义Aα=λα，求出矩阵B-E的特征值，再根据方阵的行列式等于其特征值的乘积，得出答案即可．

由3阶方阵A与B相似，知B的全部特征值为2、3、5
∴B-E的全部特征值为2-1=1，3-1=2，5-1=4
∴|B-E|=1•2•4=8
故选：B

点评：
本题考点： 相似矩阵的性质．

考点点评： 此题考查相似矩阵的性质和方阵行列式等于其特征值的乘积这一性质，是基础知识点．

1年前

11
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