已知:抛物线y^2=4x内有一点M(3.-2),过点M作直线L与抛物线相交于A.B两点,且|MA|=|MB|,求:直线L
已知:抛物线y^2=4x内有一点M(3.-2),过点M作直线L与抛物线相交于A.B两点,且|MA|=|MB|,求:直线L的方程
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M是线段AB中点
设A(x1,y1) B(x2,y2)
A,B在抛物线y^2=4x上
则y1^2=4x1
y2^2=4x2
两式相减得
(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
由中点坐标公式
y1+y2=2*(-2)=-4
则(y1-y2)/(x1-x2)=4/(-4)=-1
即L斜率-1
点斜式
y+2=-1(x-3)
x+y-1=0
设A(x1,y1) B(x2,y2)
A,B在抛物线y^2=4x上
则y1^2=4x1
y2^2=4x2
两式相减得
(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
由中点坐标公式
y1+y2=2*(-2)=-4
则(y1-y2)/(x1-x2)=4/(-4)=-1
即L斜率-1
点斜式
y+2=-1(x-3)
x+y-1=0
1年前
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