数学必修二几何证明那里的题目在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的中点,若AC+BD

数学必修二几何证明那里的题目
在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的中点,若AC+BD=a,AC*BD=b,求EG^2+FH^2的值.
CS视野 1年前 已收到1个回答 举报
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nsw911 花朵

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由题意知：
四边形EFGH为平行四边形
EG²=(1/2AC)²+(1/2BD)²－
2(1/2AC)*(1/2BD)*cos∠EFG
FH²=(1/2AC)²+(1/2BD)²－
2(1/2AC)(1/2BD)cos∠FGH
∵∠EFG+∠FGH=180°
∴EG²+FH²=1/2(AC²+BD²)=a²/2-

1年前

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