在三角形ABC中,角B=90度,AB=AC,AE是角BAC的角平分线,且交BC于点E,CD垂直AE,且交AE的延长线于D

在三角形ABC中,角B=90度,AB=AC,AE是角BAC的角平分线,且交BC于点E,CD垂直AE,且交AE的延长线于D
求证:CD=1/2AE.
bs111 1年前 已收到1个回答 举报

没啥子可写了 幼苗

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延长CD,交AB于F
因为角FAD=角CAD,AD=AD,角FDA=角CDA
所以,△FAD全等于△CAD,所以,CD=FD,所以CF=2CD
题目转化为求证CF=AE
在△ABE和△CBF中
角ABE=角CBF,角AEB=角CFB(同角的余角相等),AB=CB
所以三角形全等
所以AE=CF,所以CD=1/2AE

1年前

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