已知在直角三角形OAB中,∠B＝90°,AO等于12的算术平方根,BA＝2,把三角形OAB放置在直角坐标系中.使点O
已知在直角三角形OAB中,∠B＝90°,AO等于12的算术平方根,BA＝2,把三角形OAB放置在直角坐标系中.使点O
已知在直角三角形OAB中，∠B＝90°，AO等于12的算术平方根，BA＝2，把三角形OAB放置在直角坐标系中。使点O于原点重合，点A落在x轴正半轴上，求点B的坐标（三角形OAB在第一象限）
已知在直角三角形OAB中，∠B＝90°，AO等于12的算术平方根，BA＝2，把三角形OAB放置在直角坐标系中。使点O于原点重合，点A落在x轴正半轴上，求点B的坐标（三角形OAB在第一象限）
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在直角三角形OAB中,∠B＝90°,则
OA^2=OB^2+BA^2
OB=√(OA^2-BA^2)=√(12-4)=√8
在设B点座标为(x,y).则
x^2+y^2=OB^2=8 (1)
y^2+(OA-x)^2=BA^2
y^2+(√12-x)^2=4(2)
(1)-(2)得：x^2-(√12-x)2=4
即：√12（2x-√12）=4
（2√12）x-12=4
（√3）x=4
所以：x=(4√3)/3(3)
(3)代入（1）得：y=±（2√6）/3
而三角形OAB在第一象限，所以：y=（2√6）/3
故点B的座标为(（4√3）/3,（2√6）/3 )
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