一道数学题如图：在三角形ABC中，AB=3cm，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是多少？请详解

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钟明花朵

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2AD的长度在1～7之间，AD在1/2～7/2之间。延长AD到E，四边形ABEC是平行四边形。

1年前

游侠秀秀幼苗

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解答如下：
延长AD至E，使得AD = DE
连接BE，EC
则四边形ABEC为平行四边形（对角线互相平分）
所以BE = AC = 4cm
所以AE的取值范围为1cm到7cm，都取不到
所以AD的取值范围为0.5cm到3.5cm（取不到边界）

1年前

dushuren 幼苗

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角BAC趋于0度时AD趋于0
角BAC趋于180度时AD趋于(3+4)/2=3.5cm

1年前

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