求一段分段函数的题,已知函数的定义域为R,对于一切实数X都满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=f(-x),又当X

求一段分段函数的题,
已知函数的定义域为R,对于一切实数X都满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=f(-x),又当X属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求X属于[-4,0]时f(x)的表达式.
gp2533 1年前 已收到2个回答 举报
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俄罗斯的左派 春芽

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X属于[0,2]时,f(x)=2x-1
且f(x)=f(-x),所以X属于[-2,0]时,f(x)=f(-x)=2(-x)-1=-2x-1
f(2+x)=f(2-x),所以X属于[2,4]时,
f(x)=f(2+x-2)=f(2-(x-2))=f(4-x)=2(4-x)-1=-2x+7
X属于[-4,-2]时,f(x)=f(-x)=-2(-x)+7=2x+7
所以[-4,0]上f(x)是分段函数

1年前

4

ffoo 幼苗

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应该是偶函数 周期函数

1年前

2
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