高等代数证明问题如果向量A1,A2,...An可以被向量B1,B2,...Bm线性表出,且n>m,证明向量A1,A2,.

高等代数证明问题
如果向量A1,A2,...An可以被向量B1,B2,...Bm线性表出,且n>m,
证明向量A1,A2,...An线性相关.谢谢指教!

微凉洳荷 1年前已收到1个回答举报

jjuttfee 幼苗

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向量A1,A2,...An可以被向量B1,B2,...Bm线性表出,
所以矩阵A的秩≤m
又n>m
所以A的秩

1年前追问

微凉洳荷举报

为什么A的秩小于n而且小于等于m就说明A1，A2，。。。An线性相关啊？

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书上的定理：向量个数大于向量组的秩，向量组必然线性相关。

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