过抛物线y2=2x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果y1+y2=6，则|AB|=[20/

过抛物线y2=2x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果y1+y2=6，则|AB|=
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guava816 1年前 已收到1个回答 举报
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mm熔灰 幼苗

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解题思路：设过抛物线y2=2x的焦点的直线方程为x=my+0.5，代入y2=2x，利用韦达定理，结合弦长公式，即可求出|AB|．

设过抛物线y2=2x的焦点的直线方程为x=my+0.5，
代入y2=2x，可得y2-2my-1=0，
∴y1+y2=2m，y1y2=-1，
∴m=3，
∴|AB|=
1+
1
9•
62+4=[20/3]．
故答案为：[20/3]．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查弦长的计算，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前

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