方程x-1=lnx必有一个根的区间是

panan0430 1年前 已收到2个回答 举报
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elicai006 春芽

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设f(x)=x-1-lnx
f(1)=0,x=1是方程的根
又f'(x)=1-1/x
x=1时,f'(x)=0,f(x)得最小值f(1)=0
所以f(x)根有且只有一个x=1

1年前

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pengjendy 幼苗

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令f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)-lnx, 则f(1)=1/3>0, f(3)=7/9在(1,3)内至少有一个零点, 即原方程至少有一个根在区间(1,3)

1年前

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