求一道数学题的解：已知函数f（x）满足f（x+1）=（1+f（x））/（1-f（x））,若f（1）=2010,求f（2

求一道数学题的解：已知函数f（x）满足f（x+1）=（1+f（x））/（1-f（x））,若f（1）=2010,求f（2011）

yinli1218 1年前已收到3个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

这个很明显一个递推式,你可以先这样,由题意可以知道f（x+2）=（1+f（x+1））/（1-f（x+1））,再把f（x+1）=（1+f（x））/（1-f（x））代入上式,可以知道f（x+2)=-1/f(x),继续递推可以知道,f（x+2）=f（x-2）,也就是f（x+4）=f（x）,故f（2011）=f（3+4X502）=f（3）.接下来不用我说了吧

1年前