(2012•卢湾区二模)已知(2x2+1x5)n(n∈N*)的展开式中含有常数项,则n的最小值是______.

kgdrtfpudng 1年前 已收到1个回答 举报

水清轻 幼苗

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解题思路:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为0;得到n,r的关系,求出n的最小值.

展开式的通项为Tr+1=2n-rCnrx2n-7r
令2n-7r=0即n=[7r/2](其中r=0,1,2,3..n)
∵n∈N*
所以当r=2时n最小为7
故答案为:7

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题考查利用二项展开式的通项公式,解决二项展开式的特定项问题.

1年前

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