已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,求x+y+z的值

已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,求x+y+z的值
1/x＋1/y＋1/z可以为0.
caiyan99024370 1年前 已收到2个回答 举报
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124782706 幼苗

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x（1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0
x（1/y+1/z+1/x)+y(1/x+1/z+1/y)+z(1/x+1/y+1/z)=0
合并得:
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=0
应该是:1/x+1/y+1/z不等于0吧.
那么:x+y+z=0
设1/x+1/y+1/z=a
x(a-1/x)+y(a-1/y)+z(a-1/z)+3=0
ax-1+ay-1+za-1+3=0
a(x+y+z)=0
x+y+z=0

1年前

5

jy3514953 幼苗

共回答了394个问题 举报

x+y+z不确定,x+y+z可以取任意实数.
由x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0
得(x/y+x/z)+(y/x+y/z)+(z/x+z/y)+x/x+y/y+z/z=0
即(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=0
故x+y+z=0,或1/x+1/y+1/z=0,
如果1/x+1/y+1/z=0,则yz+...

1年前

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