已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的和为14,求这个直角三角形斜边上的高

风桥123 1年前 已收到2个回答 举报
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五儿lqx 幼苗

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设斜边是AB,斜边上的高为CD,
则根据勾股定理有：
AB^2＝AC^2＋BC^2＝100
又因为AC＋BC＝14
所以AC^2＋BC^2＋2*AC*BC＝196
所以得AC*BC＝48
根据三角形面积公式得
SABC＝AB*CD/2
SABC＝BC*AC/2
所以有AB*CD/2＝BC*AC/2
所以AB*CD＝BC*AC
所以10*CD＝48
所以CD＝4.8
江苏吴云超解答 供参考!

1年前

9

76343141 幼苗

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设两直角边分别为a,b,斜边为c,且a+b=14,c=10.，又设斜边上的高位h.
(a+b)^2=14^2.
a^2+b^2+2ab=196.
c^2+2ab=196.
2ab=196-c^2=196-100.
2ab=96.
ab=48.
直角三角形的面积S=(1/2)ab=(1/2)c*h .
h=ab/c
=48/10
∴h=4.8 (长度单位） ----即为所求。

1年前

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