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花朵
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题目中点P是双曲线y=12x是否应该P是双曲线y=1/2x,如果是则有以下的解法.
(1)已知直线过A点,令y=0,则kx-4k=0,x=4;
∴A(4,0).
∵∠ACB=90°,根据射影定理有:OB2=OC•OA=4,
∴OB=2,即B(0,2).
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4),
已知抛物线过B点,则有:a×1×(-4)=2,a=-1/2
∴抛物线的解析式为y=-1/2(x+1)(x-4).
(2)①过E作ED⊥y轴于D,过F作FC⊥x轴于C,则△FCA和△BDE均为等腰直角三角形.
∴AF=√2FC,BE=√2DE
∴AF•BE=2•FC•DE
根据双曲线的解析式知:FC•DE=PM•PN=12
∴AF•BE=1.
②已知:直线AB的解析式为y=-x+1,
因此设平行AB的直线l的解析式为y=-x+h,
设两函数唯一的公共点Q的坐标为(x,y),
则有:{y=-x+h
y=1/2x,
即2x²-2bx+1=0,且△=4b²-8=0.
∴b=√2(负值舍去),
∴x=√2/2,y=√2/2
∴Q(√2/2,√2/2).
1年前
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