已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2

已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2
（1）求常熟m的取值范围
（2）当x1平方-x2平方＝0时,求md值
fay1213 1年前 已收到2个回答 举报
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眉山王松 春芽

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(1)
因为方程有两个实数根x1,x2
所以△=(-2m)²-4(m²-m-1)≥0
4m+4≥0
m≥-1
(2)
(x1)²-(x2)²=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
得x1+x2=0或x1-x2=0
①x1+x2=0时,韦达定理：x1+x2=2m=0,得m=0
②x1-x2=0时,x1=x2,方程有两个相等实数根,故△=0,得m=-1
综上：m=0或m=-1

1年前

10

mochunxia 幼苗

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已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2
(1)常数m的取值范围
判别式=4m^2-4(m^2-m-1)
=4m+4>=0
m>=-1
(2) 当x1平方-x2平方＝0时，
(i) x1=x2
判别式=4m^2-4(m^2-m-1)
=4m+4=0 m=-1
(ii) x1+x2=0 m=0

1年前

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