小佣兵 幼苗
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(1)过B作BD⊥x轴于D;
∵∠BCA=90°,
∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO;
又∵BC=AC,∠BDC=∠AOC=90°,
∴△BDC≌△COA;
∴AO=DC=2,BD=OC=1,
∴B(-3,1).
(2)由于抛物线过B点,则有:
2a×9+(-3)•a-[3/2]=1,
解得a=[1/6];
∴y=[1/3]x2+[1/6]x-[3/2].
(3)设平移后的三角形为△A′B′C′;
当y=2时,[1/3]x2+[1/6]x-[3/2]=2,
解得x=3(负值舍去);
∴A′(3,2),C′(2,0);
∴平移过程所用去的时间为3÷1=3秒;
S扫=S△ABC+S▱AA′C′C
=[1/2]×(
5)2+3×2=8.5(平方单位).
(4)①若以AC为直角边,C为直角顶点;
设直线BC交抛物线y=[1/3]x2+[1/6]x-[3/2]于P1,
易求得直线BC的解析式为y=-[1/2]x-[1/2];
不难求得P1(1,-1),此时CP1=AC;
∴△ACP1为等腰直角三角形;
②若以AC为直角边,点A为直角顶点;
过A作AF∥BC,交抛物线y=[1/3]x2+[1/6]x-[3/2]于P2,易求得直线AF的解析式为y=-[1/2]x+2;
此时P2(2,1),或者P点在第三象限P3(-2,3),
经检验点P2(2,1)与P3(-2,3)不在抛物线上,
所以,符合条件的点P有1个:(1,-1).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、二次函数解析式的确定、函数图象交点、图形面积求法等知识,需注意的是(4)题应考虑到分别以A、C为直角顶点两种情况,不要漏解.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
下列加横线字解释有误一项是 [ ] A.钧旨(命令) 不言而喻(明白) B.招徕(招揽) 首当其冲(冲锋,第一) C.迸出(爆裂) 茅塞顿开(茅草) D.腆着(挺) 泰然处之(平安;安宁)
1年前
《短文两篇—记承天寺夜游》最后一段:“何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。”说说句中的“闲”字在全文起什么作用?这个“闲”字的含义有哪几点?
1年前
赤壁之战后,曹操无力南下,刘备攻占_______,孙权巩固了在__________地区的统治。
1年前
小英参加一次数学竞赛。答对一道题得4分,答错一道题扣1分,不答不得分也不扣分。他答了20道题,得了60分,小英答对了________道题。
1年前
小林的位置是(3,6),小波的位置是(3,9),小林和小波在同一列.( )
1年前