完全平方公式的数学题已知a^2+b^2=c^2+d^2=1 求(ac-bd)^2+(ad+bc)^2的值

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victor19791104 幼苗

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(ac-bd)^2+(ad+bc)^2
=a^2c^2-2abcd+b^2d^2+a^2d^2+2abcd+b^2c^2
=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2
=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2
=a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=1*1
=1

1年前

1

cqtang 幼苗

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(ac-bd)^2+(ad+bc)^2=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2=a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1

1年前

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