凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=1/2CD=1/2ED,求∠D的度数

凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=1/2CD=1/2ED,求∠D的度数

连接EC,怎样得到EC=2AE
xx恶鬼 1年前 已收到1个回答 举报

言蹊的心 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

连接EC,再作AF⊥EC,交EC于F,同样作BG⊥EC,交EC于G,则AB=FG,∠FAE=∠CBG=30°,亦即EF=AE/2,CG=BC/2,又BC=AE=AB,从而EC=EF+FG+GC=2AE.
即EC=CD=DE,△DEC为等边三角形,故∠D=60°

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.090 s. - webmaster@yulucn.com