如图，在四边形ABCD中，线段BC=6cm，∠ABC=90°，∠BCD=135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12
如图，在四边形ABCD中，线段BC=6cm，∠ABC=90°，∠BCD=135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线段ED的长为5cm，则四边形ABCD的面积=______．
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解题思路：延长DC交AB的延长线于F，这样可得两个等腰三角形，可求出这两个三角形的面积，利用面积差，得到四边形ABCE的面积，在加上直角三角形AED的面积可得本题答案．
延长DC交AB的延长线于F，∵∠ABC=90°，∠BCD=135°，∴∠F=∠BCF，=180°-135°=45°，∴△BFC，△FAE分别是等腰三角形，∴S四边形ABCE=S△AFE-S△BFC，=12AE2-12BC2，=12×122-12×62，=72-18，=54cm2，又S△AED=1...
点评：
本题考点： 面积及等积变换．
考点点评： 本题考查了面积及等积变换问题；作出辅助线，利用两个等腰三角形的面积差得到四边形ABCE的面积是正确解答本题的关键．
1年前
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