xcs1314
幼苗
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(1)取BC的中点D,连AD、OD
因为OB=OC,
则OD⊥BC、AD⊥BC,
∴BC⊥面OAD
过O点作OH⊥AD于H,则OH⊥面ABC,
OH的长就是所求的距离
又BC=2
,OD=
=
,
又OA⊥OB,OA⊥OC
∴OA⊥面OBC,则OA⊥OD
AD=
=
,在
直角三角形OAD中,有OH=
。
(2)取OA的中点M,连EM、BM,则EM//AC,
∠BEM是异面直线BE与AC所成的角,
易求得EM=
,BE=
,BM=
由余弦定理可求得cos∠BEM=
,
∴∠BEM=arccos
。
(3)连CM并延长交AB于F,连OF、EF
由OC⊥面OAB,得OC⊥AB,
又OH⊥面ABC,
所以CF⊥AB,EF⊥AB,
则∠EFC就是所求的二面角的平面角
作EG⊥CF于G,则EG=
OH=
,
在Rt△OAB中,OF=
在Rt△OEF中,EF=
∴sin∠EFG=
∠EFG=arcsin
。
1年前
6