两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q．
（3）电容器两端的电势差及极板那端带正电．
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解题思路：（1）本题外电路比较简单，由三个电阻串联组成，由于导体棒匀速运动，因此产生的感应电流恒定，根据Q=I2Rt即可求解．（2）求出电容器两端的电压，根据Q=CU即可求出电容器所带的电荷量q．（3）由欧姆定律求出电压，由右手定则判断出电流方向，然后判断哪板带正电．
（1）设a b上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，a b运动距离s所用时间为t，
感应电动势：E=Blv ①
感应电流：I=[E/4R]②
时间：t=[s/v]③
回路产生的焦耳热：Q=I2（4R）t ④
由上述方程得：v=[4QR
B2l2s；
（2）设电容器两极板间的电势差为U，
由欧姆定律可知：U=IR ⑤
电容器所带电荷量：q=CU ⑥
解得：q=
CQR/Bls]；
（3）由①②⑤解得，电容器两端的电势差：U=[1/4]Blv，
由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，电热器上极板电势高，带正电；
答：（1）ab运动速度v的大小为：[4QR
B2l2s；
（2）电容器所带的电荷量为：
CQR/Bls]．
（3）电容器两端的电势差为：[1/4]Blv，电容器上极板那端带正电．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电容；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．
1年前
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