已知函数f（x）=（x2+bx+c）ex在点P（0，f（0））处的切线方程为2x+y-1=0．

（1）f′（x）=[x²+（b+2）x+b+c]•e^x
∵f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为2x+y-1=0．
∴

f′(0)＝−2
f(0)＝1⇔

b+c＝−2
c＝1⇔

b＝−3
c＝1
（2）由（1）知：f（x）=（x²-3x+1）•e^x，f′（x）=（x²-x-2）•e^x=（x-2）（x+1）•e^x

∴f（x）的单调递增区间是：（-∞，-1）和（2，+∞）f（x）的单调递减区间是：（-1，2）
（3）由（2）知：f(x)max＝f(−1)＝
5
e，f（x）_min=f（2）=-e²
但当x→+∞时，f（x）→+∞；又当x＜0时，f（x）＞0，
则当且仅当m∈(−e2，0]∪{
5
e}时，方程f（x）=m恰有两个不等的实根．