设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围

dicool 1年前已收到3个回答举报

畅谈时ww 幼苗

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由于判别式=a²＋16≥16,所以方程始终有两解
又因为两根之积=-4＜0.所以两根异号
因此只要较大的一根在[0,4]上即可
令f(x)=x²－ax－4,则f(0)×f(4)≤0
∴a≤3

1年前

slomm 幼苗

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我认为是a≤3
先求出解为[a±√(a^2+16)]/2
列出不等式
0≤[a+√(a^2+16)]/2≤4
或0≤[a-√(a^2+16)]/2≤4
化为-a≤√(a^2+16)≤8-a ①
或-a≤-√(a^2+16)≤8-a ②
分成三种情况：
（1）a≤0
此种情况-a为正，8-a为正，故②不成立
不等式两边...

1年前

大脸妹幼苗

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A大于等于1

1年前

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