如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间 相互作用力的大小为Fl
如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力的大小为Fl，每个小球对碗的压力大小均为F2.若两小球质量不变，而密度均减小为原来的一半，则（ ）
A. F1和F2均变大
B. F1和F2均变小
C. F1变大，F2变小
D. F1变小，F2变大
A. F1和F2均变大B. F1和F2均变小
C. F1变大，F2变小
D. F1变小，F2变大
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解题思路：设碗对球的支持力与竖直方向的夹角为α．以其中某一个球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出碗对球的支持力和另一球对它的弹力与α的关系式，根据数学分析当碗的半径逐渐减小时，α如何变化．再分析F1和F2如何变化．
以左边的球为研究对象，作出力图，如图．设碗对球的支持力F2与竖直方向的夹角为α．
根据平衡条件得
F2=[mg/cosα] F1=mgtanα
当两小球质量不变，而密度均减小为原来的一半，则碗的半径逐渐减小时，α变大，cosα变小，tanα变大；
则F1变大，F2变大．
故选：A．
点评：
本题考点： 物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题采用的是函数法来进行动态变化分析，也可以采用极限法分析：图示位置碗对球的支持力F1大于[1/2]mg，F2＞0，当半径增大到无穷大时，F1=[1/2]mg，F2=0，则两个力均变小．
1年前
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