1,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1,F2,P是它左支上一点,P到左准

1,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1,F2,P是它左支上一点,P到左准线的距离用d表示,双曲线的一条渐近线为y=(√3)x,存在点P使d,|PF1|,|PF2|成等比数列,求离心率的范围?
朦胧中的人 1年前 已收到1个回答 举报
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ou_aaa 幼苗

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解 由题意可设直线L的方程为Y-b=-bX/a 即bX+aY-ab=0 点到直线距离公式：d=ⅠAX+BY+CⅠ/√（A^2+B^2) 于是s=Ⅰb-abⅠ/√(a^2+b^2) + Ⅰ-b-abⅠ/√(a^2+b^2)>=4c/5 ① 因为a>1 则b-ab0 去掉绝对值 并化简 ①式变成 2ab/c >=4c/5 ② 由于c^2=a^2+b^2 ③ 联立②③并化简 有 4*c^4-25*a^2*c^2+25*a^4

1年前

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