高数 概率论的问题已知箱子里的60件产品中有五件是次品 现从中取出一半逐件检查 若查出次品数不超过2件则签合同 ①求签约

1.从60件产品中选出30件有C60,30种情况,查出次品数不超过2件有三类情况：没有次品、只有一件次品、只有两件次品.
没有次品,从55件合格品中选出30件,有C55,30种情况；
只有一件次品,从55件合格品中选出29件,再从5件次品中选出1件,共有C55,29*C5,1种情况；
只有两件次品,从55件合格品中选出28件,再从5件次品中选出2件,共有C55,28*C5,2种情况；
所以所求概率为(C55,30+C55,29*C5,1+C55,28*C5,2)/C60,30.
2.验货的时候第一件是次品,还要从剩下的59件产品中选出29件,有C55,29种情况.要满足签约条件,则后面29件至多有1件次品,有两类情况：没有次品、有一件次品.
没有次品,从剩下的55件合格品中选出29件,有C55,29种情况；
有一件次品,从剩下的55件合格品中选出28件,再从剩下的4件次品中选出1件,有55,28*C4,1种情况；
所以所求概率为(C55,29+55,28*C4,1)/C59,29.
记得评价哦!