如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封

如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动.已知活塞A的质量是2m,活塞B的质量是m.当外界大气压强为p0、温度为T0时,两活塞静止于如图所示位置.(1)求此时气缸内气体的压强.
(2)若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动[1/2]的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小.设整个过程中气体温度不变.
cxlb14 1年前 已收到1个回答 举报

落泪的樱花 幼苗

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解题思路:(1)以两活塞整体为研究对象,根据平衡条件列式求解气缸内气体的压强.
(2)整个过程中,气体的温度不变,发生等温变化.列出初态气缸内气体的压强和体积及末态气体的体积,由玻意耳定律列式求得末态气体的压强,再以两活塞整体为研究对象,根据平衡条件求解拉力F的大小.

(1)以两活塞整体为研究对象,设此时气缸内气体压强为p1,根据平衡条件则有:
p0S+3mg=p1S
解得:p1=p0+[3mg/S]
(2)初态:p1=p0+[3mg/S],V1=2lS
末态:p2,V2=[3/2]lS
根据玻意耳定律有:(p0+[3mg/S])2lS=p2([3/2]lS)
解得:p2=[4/3](p0+[3mg/S])
以两活塞整体为研究对象,根据平衡条件有:p2S=F+p0S+3mg…②
解得F=
p0S
3+mg
答:(1)求此时气缸内气体的压强为p0+[3mg/S].
(2)这时气缸内气体的压强为[4/3](p0+[3mg/S]),拉力F的大小为
p0S
3+mg.

点评:
本题考点: 理想气体的状态方程.

考点点评: 对于封闭气体,常常以与气体接触的活塞或水银为研究对象,根据平衡条件求压强,要加强这方面的训练,做熟练掌握.

1年前

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