已知函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,求a的取值范围.麻烦用高一知识做题,不用导数.

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zhiyaohyh 幼苗

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函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,
任取x1,x2∈[1,+∞) ,且x10恒成立,
∵x2-x1>0
∴即是x²2+x1x2+x²1-a>0恒成立
∴a

1年前

清音兮扬幼苗

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设x1＞x2属于[1,+∞）
F（x1）-F（x2）=x1³-ax1-x2³+ax2
=（x1-x2）(x1²+x1x2+x2²)-a(x1-x2)
=（x1-x2）(x1²+x1x2+x2²-a)
x1-x2＞0
x1²+x1x2+x2²-a＞0，为增函数，a＜x1²...

1年前

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