解关于x的不等式：ax2+（a-2）x+[1/4]≥0．

（1）当a=0时，原不等式化为：12x+[1/4＞0，解集是{x|x＜
1
8]}
（2）当a≠0时，△＝(a−2)2−4a×
1
4＝a2−5a+4＝(a−1)(a−4)
①当△≤0，即1≤a≤4时，解集为R
②令△＞0，则a＜1或a＞4，解得方程ax2+(a−2)x+
1
4＝0的两根分别是：
x1＝
2−a−
(a−1)(a−4)
2a，x2＝
2−a+
(a−1)(a−4)
2a
当0＜a＜1或a＞4时，x₁＜x₂，解集为{x|x＞x₂或x＜x₁}
当a＜0时，x₁＞x₂，解集为{x|x₂＜x＜x₁}
综上所述：①当a＜0时，x₁＞x₂，解集为{x|x₂＜x＜x₁}
②当a=0时，解集是{x|x＜[1/8]}
③当0＜a＜1或a＞4时，解集为{x|x＞x₂或x＜x₁}
④当1≤a≤4时，解集为R

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是正确分类，是中档题．