1.如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31① x+y-p=0②的解是正整数,求整数p的值?这是别人写的答案、由5

1.如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31① x+y-p=0②的解是正整数,求整数p的值?这是别人写的答案、由5x+3y=31.x+y-p=0
得2x=31-3p
x=(31-3p)/2为正整数
得2y=5p-31
y=(5p-31)/2为正整数
所以31-2p≥2
5p-31≥2
解p≤29/2
p≥33/5
所以p=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
所以p=7,9 .
obf9oa 1年前 已收到12个回答 举报
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ysn201 幼苗

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x+y-p=0得y=p-x x=p-y
5x+3(p-x)=31得2x=31-3p得到x=(31-3p)/2为正整数
5(p-y)+3y=31得2y=5p-31得到y=(5p-31)/2为正整数
所以(31-2p)/2≥1得到31-2p≥2
(5p-31)/2≥1得到5p-31≥2
解p≤29/2
p≥33/5
所以p=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
当p=7时套进去算
所以p=7,9 .

1年前

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紫色小女巫 幼苗

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所以31-2p≥2
5p-31≥2
修改一下31-2p>0且为偶数
5p-31>0且为偶数再算是不是明白了详写2x=31-3p x=(31-3p)/2为正整数 得2y=5p-31 y=(5p-31)/2为正整数 所以31-2p>0（1）且为偶数 5p-31>（2）0且为偶数 故由（1）（2）可知31/5

1年前

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chenchen_3 幼苗

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整理方程组 得到x=(31-3p)/2，y=(5p-31)/2 ；
因为x，y都为正整数， 所以必须是都能被2整除的数，即偶数，所以 31-2p≥2,5p-31≥2；
解得 14.5≥p ≥6.6 又因为p是整数，所以p只能是7,8,9,10,11,12,13,14；
把p的值分别代入x=(31-3p)/2，y=(5p-31)/2，x和y必须同时为正整数，所以得到p的值是...

1年前

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czx631003 幼苗

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关键是得到了5P-31=2Y中的Y是正整数侧2*一个正整数就肯定大于2了。于是5P-31就必定大于等于2了。同理得到31-2P也是大于等于2的不等式。这样通过解集就可以确定P的取值了。

1年前

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qinweimail 幼苗

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从5x+3y=31.，根据解（x,y)是正整数的条件，可以推算出，x<6, y<9，所以x从1到6一直代入，可以得出只有，（x=2,y=7) 和 (x=5,y=2) 这两组数据能符合。所以将这两个数组代入 x+y-p=0，可以分别得出p=9 和p=7

1年前

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5545998 幼苗

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第一步，把2方程化为y=p-x，带入第一个方程中，得2x=31-3p
再将第一个方程化为x=p-y，带入第一个中解出y，因为题目中说x和y为正整数，所以得31-2p≥2 ，5p-31≥2。得出拍的取值范围，在一个一个试，保证x和y是正整数，就能解除p的值。

1年前

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85666615 幼苗

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是“由5x+3y=31. x+y-p=0
得2x=31-3p”这里不懂吧。
由5x+3y=31,得2x+3x+3y=31，则2x+3(x+y)=31。
因为x+y-p=0，所以x+y=p。带入得2x+3p=31，即2x=31-3p。
我是初三生，初一的内容有些忘了，讲解的不好还请见谅。祝你学业有成！

1年前

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天堂鸟2996 幼苗

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①－②×3得：2x=31-3p③
③÷2得x=(31-3p)／2④
由②得x=p-y
代入④中，
p－y=(31-3p)／2
得2p－2y=31－3p
得－2y=31－5p
得2y=5p－31
得y=(5p-31)/2⑤
因为x，y都为正整数
所以31－3p和5p－31都为2的倍数
所以31－3p≥2，5p－3...

1年前

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vatal 幼苗

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求2X的时候，用①-3*②即得2x=31-3p ；求2y的时候，用②*5-①即得2y=5p-31 。之后的你应该明白了。

1年前

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jasom231 幼苗

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31-2p≥2
这里你写错了吧 31-3p≥2
31-3p≥2 （1）
5p-31≥2 （2）
是把X,Y当正整数来看的 即 31-3p≥2X
5p-31≥2Y 正整数大于0 0不是正数 也不是负数 所以只能取1（正整数）啦 所以就有（1）(2)
解出来就是那样了

1年前

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wickylwq 幼苗

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得2x=31-3p
x=(31-3p)/2为正整数
得2y=5p-31
y=(5p-31)/2为正整数
上面看得懂吧，解个二元一次方程组而已
x=(31-3p)/2，x是正整数，那么x>0，∴(31-3p)/2>0,解得p＜31/3
y=(5p-31)/2, y是正整数，那么y＞0,∴(5p-31)/2＞0,解得p＞31/5
综上，...

1年前

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女巫1221 幼苗

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②×3＝3x+3y-3p=0，用①减去此式，得：2x=31-3p ，即，x=(31-3p)/2；
②×5＝5x+5y-5p=0，减去①式，得：2y=5p-31 ，即，y=(5p-31)/2。
因为此方程组的解是正整数，即，x=(31-3p)/2，y=(5p-31)/2都为正整数，
x为正整数的条件是：(31-3p)/2≥1，即，31-3p≥2，解得p≤29/2；
y...

1年前

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