线性方程组问题,设A是M*N矩阵,则下列命题正确的是：（A）若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解；（B）Ax=0有非零

线性方程组问题,
设A是M*N矩阵,则下列命题正确的是：
（A）若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解；
（B）Ax=0有非零解得充分必要条件是A的行列式=0；
（c）Ax=b有唯一解的充分必要条件是R（A）=n;
(D)若Ax=b有两个不同的解,则Ax=0有非零解.
请具体告诉我错在哪里?

超新人类 1年前已收到1个回答举报

我惊的一枪幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

（A）错误.如果是方阵,结论正确.
反例：
x+y=1
x-y=2
x-y=3
三个方程,两个未知数,显然无解,但是把常数项换成0后,齐次方程组只有零解.
（B）错误,若A不是方阵,不存在A的行列式这个概念.
（C）错误.可用（A）的那个反例.
（D）正确.
Ax1=b
Ax2=b
两个做减法可得：A(x1-x2)=0,由于x1-x2≠0,因此Ax=0有非零解.

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答