函数y=3sin(π3-2x)的单调递增区间是______．

因为函数y=3sin(
π
3-2x)=-3sin( 2x-
π
3)的单调递增区间，即函数y=3sin( 2x-
π
3)的单调递减区间，
由 2kπ+
π
2≤ 2x-
π
3≤2kπ+
3π
2，k∈z，
解得 kπ+
5π
12≤ x≤ kπ+
11π
12，k∈z，
故函数y=3sin(
π
3-2x)的单调递增区间是[kπ+
5π
12 ，kπ+
11π
12]，k∈z，
故答案为[kπ+
5π
12 ，kπ+
11π
12]，k∈z．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调减区间的求法，属于中档题．