将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第10行从左向右的第3个数为______.

刘亦菲纯洁而美丽 1年前 已收到1个回答 举报

乌贼鱼2004 幼苗

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解题思路:先找到数的分布规律,求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数,再求第n行从左向右的第3个数,代入n=10可得.

由排列的规律可得,第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+(n-1)
=
(n−1)(1+n−1)
2=
(n−1)n
2个数,
∴第n行从左向右的第3个数为
(n−1)n
2+3=
n2−n+6
2,
把n=10代入可得第10行从左向右的第3个数为48
故答案为:48

点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;数列的应用.

考点点评: 本题借助于一个三角形数阵考查等差数列的应用,属基础题.

1年前

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