如果椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，
如果椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是______．
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解题思路：由于|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，及P是椭圆上的一点，可得2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=4=2a，即可得到a，又c=1，再利用b2=a2-c2即可．
∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，P是椭圆上的一点，∴2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=4=2a，
解得a=2，又c=1，∴b2=a2-c2=3．
故椭圆的方程为
x2
4+
y2
3＝1．
故答案为
x2
4+
y2
3＝1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了椭圆的标准方程及其定义、性质、等差数列的意义，属于基础题．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗