已知:x+y=5,x^2+y^2=11,求代数式x^3y-2x^2y^2+xy^3的值

coolhsq 1年前已收到3个回答举报

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xy=2分之1[（x+y）^2-（x^2+y^2)]
=2分之1×14
=7

x^3y-2x^2y^2+xy^3
=xy（x^2+y^2-2xy)
=7×（11-2×7）
=7×（-3)
=-21

=如有不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢

1年前

木木微微幼苗

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已知：x^2+y^2=11
因为：x+y=5，
所以：(x+y)^2=25
即：x^2+y^2+2xy=25
将上述已知代入，有：xy=7

(x^3)y-2(x^2)(y^2)+x(y^3)
=(xy)(x^2+y^2-2xy)
=7×(11-2×7)
=7×(11-14)
=-21

1年前

Jason修幼苗

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=xy(x^2-2xy+y^2)
另（x+y）^2=25=x^2+y^2+2xy=11+2xy 可推出xy=7
则上式=7*(11-2*7)=-21
不过说实话我觉得这题不对劲，按本题数据计算的话，（x-y）^2=-3,可是一个平方值根本不可能是负的

1年前

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