.求函数y=x²+2x+3在区间[a,2+a]上的值域

.求函数y=x²+2x+3在区间[a,2+a]上的值域
.对称轴是x=-1,分四种情况讨论：
当a>=-1时,此区间为增区间,最小值是f(a)=..,最大值是f(2+a)=...值域你算；
当a
皮拖 1年前 已收到4个回答 举报
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rogerzhcw 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

a+1是区间[a,2+a]的中间点
第二步、第三步的讨论主要是判断对称轴离a点近还是(a+2)点近

1年前

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xiaoxiaoyueer 幼苗

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是[a,2+a] 的中点 他就像判断一下 对称轴是偏向哪一边的！

1年前

1

hmsw 幼苗

共回答了3个问题 举报

第二步、第三步为x=-1在区间[a,2+a]的情况。a+1为所求区间的中点，此判断条件与对称轴x=-1比较。因为函数的对称性，可通过中点与x=-1比较来确定区间的上边界值和下边界的大小，看哪一个取得最大值，最小值则为f(-1)。

1年前

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HappY_Y 幼苗

共回答了467个问题 举报

这个解题思路完全是错的，也不存在讨论a+1大小的问题
只要讨论对称轴x=-1在区间[a,2+a]的左边、中间和右边的情况就可以了。

正确的解法是：
因为y=x²+2x+3=（x+1）²+2
所以函数的对称轴为x=-1
因为函数图像——抛物线开口向上
所以函数
在对称轴左边（x＜-1）时，函数是减函数
在...

1年前

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