如图15所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧
| 如图15所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP，其半径R＝0.8 m，OM为水平半径，ON为竖直半径，P点到桌面的竖直距离也是R，∠PON＝45°第一次用质量m 1 ＝1.1 kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置)，第二次用同种材料、质量为m 2 ＝0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为  ，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．(g＝10 m/s 2 ，不计空气阻力)求：(1)BC间的距离； (2)m 2 由B运动到D所用时间； (3)物块m 2 运动到M点时，m 2 对轨道的压力．  |
赞 bininiubiya 春芽
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
(1)由x＝6t－2t 2 知
v B ＝6 m/s a＝－4 m/s 2 (2分)
m 2 在BD上运动时－m 2 gμ＝m 2 a
解得μ＝0.4 (1分)
设弹簧长为AC时，弹簧的弹性势能为E p
m 1 释放时E p ＝μm 1 gs BC (1分)
m 2 释放时E p ＝μm 2 gs BC ＋m 2 v B 2 (1分)
解得s BC ＝0.45 m (1分)
(2)设m 2 由D点抛出时速度为v D ，落到P点的竖直速度为v y
在竖直方向v y 2 ＝2gR，解得v y ＝＝4 m/s (1分)
在P点时tan 45°＝ (1分)
解得v D ＝4 m/s (1分)
m 2 由B到D所用的时间t＝＝0.5 s (2分)
(3)m 2 由P运动到M的过程，由机械能守恒定律得
m 2 v P 2 ＋m 2 g(R－Rcos 45°)＝m 2 v M 2 ＋m 2 gR (2分)
在M点时，对m 2 受力分析，由牛顿第二定律得
F N ＝m (1分)
解得F N ＝(4－) N
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为(4－) N (1分)
略
v B ＝6 m/s a＝－4 m/s 2 (2分)
m 2 在BD上运动时－m 2 gμ＝m 2 a
解得μ＝0.4 (1分)
设弹簧长为AC时，弹簧的弹性势能为E p
m 1 释放时E p ＝μm 1 gs BC (1分)
m 2 释放时E p ＝μm 2 gs BC ＋m 2 v B 2 (1分)
解得s BC ＝0.45 m (1分)
(2)设m 2 由D点抛出时速度为v D ，落到P点的竖直速度为v y
在竖直方向v y 2 ＝2gR，解得v y ＝＝4 m/s (1分)
在P点时tan 45°＝ (1分)
解得v D ＝4 m/s (1分)
m 2 由B到D所用的时间t＝＝0.5 s (2分)
(3)m 2 由P运动到M的过程，由机械能守恒定律得
m 2 v P 2 ＋m 2 g(R－Rcos 45°)＝m 2 v M 2 ＋m 2 gR (2分)
在M点时，对m 2 受力分析，由牛顿第二定律得
F N ＝m (1分)
解得F N ＝(4－) N
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为(4－) N (1分)
略
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗