（2011•兴国县模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、

（2011•兴国县模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是______（填序号）
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．

dior0829 1年前已收到1个回答举报

xiakaiyan 幼苗

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解题思路：本题先根据已知条件，得出三角数前面是1，3，6，10，15，21，28，依次差增加1，再从中找出规律，即可找出结果．

其实三角形数是这样的，
三角数是前面是1，3，6，10，15，21，28，依次差增加1，
正方形数 1 4 9 16 25 36 49，
则25=10+15，36=15+21，49=21+28．
故答案为：③．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：本题主要考查了图形的变化类问题，在解题时要找出规律是解题的关键．

1年前

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