已知函数f(x)=mx2+lnx-2x若m=-4,求函数f(x)的最大值

ss001 1年前已收到3个回答举报

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f(x) = -4x^2 - 2x + lnx 的一阶导函数为：
f'(x) = -8x + 2 + (1/x)
令其为0,即：8x^2 - 2x - 1 = 0,解得x = -1/4(舍,∵真数>0)或1/2
代入可得f(x)最大值 = f(1/2) = -1 - 1 + ln(1/2) = -2 - ln2

1年前

heb123 幼苗

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可以求导嘛，得-8x+1/x-2,由于定义域是零到无穷大，-8x与1/x都是减函数，故令其导函数等于得x=1/4或-2【-2舍去】，故知当x小于1/4时，导数为正，大于1/4时，导数为负，即函数f(x)先增后减，在x=1/4处有极大值，也是最大值。

1年前

做想做的自己aja 幼苗

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f(x) = -4x^2 - 2x + lnx 的一阶导函数为：
f'(x) = -8x -2 + (1/x)
令其为0，即：8x^2 + 2x - 1 = 0，解得x = -1/2(舍，∵真数>0)或1/4
得到00,f递增;x>1/4,f'(x)<0,f递减
代入可得f(x)最大值 = f(1/4) =-3/4-2ln2

1年前

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