关于x的方程x^2+x*sin2θ……求θ的值
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关于x的方程x^2+x*sin2θ-sinθcotθ=0的两根分别为α,β,且0
关于x的方程x^2+x*sin2θ-sinθcotθ=0的两根分别为α,β,且0
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由题意
α+β = -sin2θ
αβ = -cosθ
所以1/α + 1/β = （α+β）/αβ = （2sinθcosθ）/cosθ = 2sinθ
所以
（1/α+1/β),(1/α+1/β)^2……
的前n项和是
2sinθ[1-(2sinθ)^n]/(1-2sinθ) [2sinθ≠1 因为如果为1 则前100项和不会为0]
当n=100时
原式= 0
所以
2sinθ[1-(2sinθ)^100]/(1-2sinθ) = 0
所以 1-2sinθ≠ 0
所以2sinθ[1-(2sinθ)^100] = 0
假设1 = (2sinθ)^100
2sinθ = -1
又因为0
α+β = -sin2θ
αβ = -cosθ
所以1/α + 1/β = （α+β）/αβ = （2sinθcosθ）/cosθ = 2sinθ
所以
（1/α+1/β),(1/α+1/β)^2……
的前n项和是
2sinθ[1-(2sinθ)^n]/(1-2sinθ) [2sinθ≠1 因为如果为1 则前100项和不会为0]
当n=100时
原式= 0
所以
2sinθ[1-(2sinθ)^100]/(1-2sinθ) = 0
所以 1-2sinθ≠ 0
所以2sinθ[1-(2sinθ)^100] = 0
假设1 = (2sinθ)^100
2sinθ = -1
又因为0
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