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(1)设乙、丙各自答对的概率分别是P1、P2,
根据题意得:
(1−
3
4)×(1−P2)=
1
2
;P1×P2=
1
4,解得:P1=[3/8].P2=[2/3];
(2)(理科)ξ的可能取值是0,1,2,3,
P(ξ=0)=[1/4]×[5/8]×[1/3]=[5/96],
P(ξ=1)=[3×5×1+1×3×1+1×5×2/96]=[7/24];(9分)
P(ξ=2)=[3×3×1+3×5×2+1×3×2/96]=[15/32],
P(ξ=3)=[3×3×2/96]=[3/16]
所以ξ的分布列为(10分)
ξ 0 1 2 3
P [5/96] [7/24] [15/32] [3/16]ξ的数学期望Eξ=0×[5/96]+1×[7/24]+2×
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和期望和相互独立事件同时发生的概率,本题解题的关键是注意数字的运算不要出错,因为题目中出现的数字较多.
1年前
你能帮帮他们吗