如图所示,矩形ABCD中,三角形EFD的面积是4,三角形ECD的面积是6,那么矩形ABCD的面积是多少

zwzwz 1年前 已收到5个回答 举报

cuiguyouju 春芽

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三角形EFD与三角形ECD是等高三角形所以三角形EFD的面积:三角形ECD的面积=EF:EC=4:6
又三角形ECD与三角形ECB是等高三角形所以三角形ECD的面积:三角形ECB的面积ED:BE
又ED:BE=EF:EC=4:6 所以三角形BCD的面积=10/4倍的三角形ECD的面积=60/4
矩形ABCD的面积=2倍的三角形BCD的面积=120/4=30

1年前

5

jty_88 幼苗

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缺少条件,无解

1年前

2

颦颦再现 幼苗

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30

1年前

1

luckClaire 幼苗

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好久没算,估计这么的吧,EFD和ECD等高,所以其面积比为底得比即EF和EC的比,而EFD和EBC相似,所以其相似比为EF比EC,面积比等于相似比的平方,所以EBC的面积是九,所以BCD的面积是15,所以总面积是30

1年前

1

小信使 幼苗

共回答了2个问题 举报

S△EFD=4,S△ECD=6,假设EFD以EF为底,ECD以EC为底,则FE:EC=2:3,则FD:BC=2:3
△FCD=10,△FED以FD为底,△FCD也以FD为底,则△FED边FD上的高(设EG):CD=2:5,则EG:△BEC边BC上的高(设EH)=2:3
S△EFD:S△EBC=4:9,S△EBC=9,则S△BCD=15,则S矩形ABCD=30

1年前

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