一条直线最多可以把一个平面分成两分,两条直线最多可以分成三分,三条直线最多可以分成七分,五条直线最多可以分成几分?一百条

一条直线最多可以把一个平面分成两分,两条直线最多可以分成三分,三条直线最多可以分成七分,五条直线最多可以分成几分?一百条直线最多可以分成几分?

格致书房 1年前已收到3个回答举报

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每当增加一条直线（第n条直线）,增加的平面份数就是已经形成的平面数再加上n个,由此,
y=f(n)=f(n-1)+n=f(n-2)+n-1+n=f(n-3)+n-2+n-1+n=……=f(1)+2+3+4……n=2+2+3+4+……+n=（1+n）×n÷2+1
根据上式：分别可求得n=5和100时的y值,分别为16和5051

1年前

A20012562 幼苗

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公式：（X+1）X÷2+1
因此：五条直线最多可以分成（5+1）×5÷2+1=16分
一百条直线最多可以分成（100+1）×100÷2+1=5051分

1年前

不恋爱的鸟幼苗

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两条应该是4部分
5条，16分
100条，5051分
规律：(n+1)*n2+1

1年前

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