如图,在三角形ABC中,角ABC的角平分线和角ACD的平分线相交于点E ,且角A等于60度.求角E的度数?

如图,在三角形ABC中,角ABC的角平分线和角ACD的平分线相交于点E ,且角A等于60度.求角E的度数?

那个人答的看不懂
凤于九天外 1年前 已收到1个回答 举报

小岛猫儿 花朵

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∠A+∠ABE=∠E+∠ACE(两个三角形有一组对顶角相等,其他两角和相等)
∠E+∠EBC=∠ECD (外角等于不相邻的内角和)
∠ACE=∠ECD (平分线)
∠A+∠ABE=∠E+∠E+∠EBC
∠A+∠ABE-∠EBC=∠E+∠E
∠ABE=∠EBC (平分线)
∠A=2∠E
∠A=60°
∠E=30°

1年前

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